La magia del interés compuesto

En esta entrada que publiqué hace algún tiempo, os hablaba del interés en general, pero hoy os quiero hablar del interés compuesto.

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto aparece cuando al capital inicialmente invertido se le añaden los intereses generados en cada periodo y, de esta forma, los intereses generan más intereses. De alguna manera podemos decir que hay un "efecto multiplicador" del dinero.

Fórmula para calcular el interés compuesto

La fórmula para calcular el interés compuesto es la siguiente:

donde:

 es el capital final en el n-ésimo período

 es el capital inicial

 es el rédito o la tasa de interés, expresado de manera decimal (2% = 0,02)

 es el número de períodos

Foto vía www.morguefile.com

Ejemplo de interés compuesto

En este ejemplo, podemos ver cómo funciona el interés compuesto. Supongamos que tenemos 10.000€ en una cuenta que nos da un 5% anual y los intereses se devengan anualmente.¿Cuánto dinero tendremos al cabo de tres años? Algunos pueden pensar de la siguiente manera: 10.000 x 0,05 = 500€, por lo que al final de los tres años tendremos 11.500 €. Esto no es así (eso sería interés simple), el interés compuesto, como hemos dicho, los intereses se añaden al capital principal, por lo que los cálculos serían los siguientes:

Año 1: 10.000 x 0,05 = 500€, por lo que tendremos 10.500€
Año 2: 10.500 x 0,05 = 525€, por lo que tendremos 11.025€
Año 3: 11.025 x 0,05 = 551,25€, por lo que tendremos 11.576,25€

O lo que es lo mismo, usando la fórmula anteriormente expresada:

Cf = 10.000 x (1+0,05)^3 = 11.576,25€

Estos cálculos se complican un poco más cuando los intereses se devengan de manera mensual, trimestral o semestral, pero el concepto es el mismo. En muchas ocasiones, los bancos ofrecen un interés anual, pero los intereses se devengan de manera mensual, por lo que no hay que fijarse solo en el tipo de interés, sino en el periodo de remuneración. Para esto existe el concepto TAE (Tasa Anual Equivalente), que permite comparar las diferentes condiciones según los periodos de devengo y los tipos de interés.

Espero haber aclarado un poco el concepto de interés compuesto. Cualquier corrección o aclaración será muy bienvenida!!

Big Mac Index

¿Qué tienen que ver las hamburguesas con la economía? 

En principio nada, pero una de las hamburguesas por antonomasia de prácticamente todo el mundo da nombre a un índice que compara el poder adquisitivo de diferentes países: el Big Mac Index. Además, de comida rápida, es mi hamburguesa favorita!

¿Qué es el Big Mac Index?

El Big Mac Index es un índice creado por The Economist en 1986 con el objetivo de comparar el poder adquisitivo de diferentes países a través de la hamburguesa Big Mac del McDonald's. El índice pretende ver el coste de la vida en los países en los que se vende dicha hamburguesa y saber si las monedas están sobre/sub-valoradas respecto al US dolar, es decir, si el tipo de cambio entre el dolar estadounidense y la moneda en cuestión es el correcto o debería ser otro.

Es un índice basado en la teoría de la paridad de poder adquisitivo, según la cual una moneda debería comprar la misma cantidad de bienes o servicios en cualquier país del mundo. 

Datos concretos

En la última publicación de este índice, enero de 2013, el precio del Big Mac en Estados Unidos era de 4,37$. En Venezuela, la hamburguesa cuesta 39 bolívares, que equivalen a 9,08$, es el país cuya moneda está más sobrevalorada. En India, la hamburguesa cuesta 89 rupias, que equivalen a 1,67$. La India es el país cuya moneda está más subvalorada.

Índice interactivo

Todos los datos del índice están recogidos en este enlace, en el que podéis consultar los datos de los diferentes países, podéis personalizar el índice, escogiendo diferentes monedas como base de la comparación (US dolar, Euro, Yuan chino, el Yen japonés y la libra esterlina) y también comparando el índice puramente o considerando el PIB per cápita de cada país.

Investopedia

Hoy os recomiendo Investopedia, una página web que, entre muchas otras cosas, contiene un muy buen diccionario de términos relacionados con las inversiones.Eso sí, está en inglés, así que si lo domináis, perfecto y si lo tenéis un poco olvidad, será una excusa perfecta para retomarlo! Así que ya sabéis, en caso de duda en relación a algún término de inversión, pasad por esta web y seguro que os aclarará!

Ingresos pasivos

Una pregunta que nos hacemos constantemente es la forma de conseguir más dinero. El tiempo para trabajar es limitado, como mucho, en caso extremo, podría llegar a ser de 24 horas al día. Pero lo real es que trabajamos entre 8 y 12-14 horas al día, por lo que nuestra productividad está limitada a ese tiempo de trabajo.

Los expertos repiten mucho el concepto de que no se debe trabajar para hacer dinero, sino que el dinero debe trabajar para ti. De esta forma, sin que tu hagas nada, si consigues que el dinero trabaje para ti, estarás obteniendo más ingresos sin hacer nada nuevo. Eso sí, para que el dinero trabaje para ti, antes tendrás que haber hecho tú algo bien.

Pero, ¿qué son los ingresos pasivos? Podríamos decir que son aquellos ingresos que recibes sin realizar un esfuerzo continuado para conseguirlos. Se realiza el esfuerzo inicial y, desde ese momento, irás generando ingresos sin tener que hacer nada más. Todo esto con matices, claro está, pues siempre habrá que supervisar que todo esté en orden, modificar pequeños detalles... pero no hacer un gran esfuerzo en proporción a dichos ingresos.

Y no estamos hablando solo de dinero invertido en la bolsa o en depósitos bancarios... sino que hay muchos otros tipos de ingresos pasivos, como por ejemplo:

• Si eres experto en un tema, puedes hacer un curso y que la gente lo realice online. Solo haces el esfuerzo inicial de preparar el curso, pero después, cada persona que se descargue el curso (se entiende que es un curso de pago) te supondrá un ingreso.
• Blog: la gente que escribe un blog de manera profesional escribe de manera gratuita, pero obtiene ingresos a través de publicidad. Es cierto que le supone un esfuerzo escribir los artículos y atraer tráfico a su blog. Pero después, una vez que tiene el tráfico suficiente y que escribe sus entradas, todas las visitas posteriores le generarán ingresos pasivos, pues mientras duerme, cuando alguien pincha la publicidad de su blog, él recibe ingresos pasivos.
• De alguna manera ser el dueño de una empresa puede considerarse un ingreso pasivo. Eso sí, antes has tenido que montar la empresa, ponerla en marcha, tener clientes y estar al frente para que funcione. Luego, contratas a alguien de confianza y le pones al mando de la empresa. En ese momento, te puedes ir a casa y empezar a recibir ingresos pasivos a través de la empresa que montaste.
• Si tienes una casa o un local, que es de tu propiedad y lo alquilas, estarás generando un ingreso pasivo muy importante. El riesgo de esto es que si el inquilino se va, puede pasar de ser un ingreso pasivo a ser una carga mensual importante, así que hay que gestionarlo con cuidado.

Hay que saber hacerlo, pues aunque suena fácil, no lo es!

PIB trimestral

Como sabéis, yo no soy experto ni en economía ni en finanzas, sino que a nivel personal voy leyendo cosas al respecto y las comparto en este blog, por si alguien en una situación similar empieza a interesarse por estos asuntos.

En este caso, os planteo una duda/curiosidad que me ha surgido. Estaba curioseando estadísticas relativas al PIB español en la página web del INE. En concreto, estaba viendo el PIB trimestral desde el año 2000 a precios de mercado. Conforme analizaba un poco las estadísticas he podido observar que en cada año, cada trimestre aporta unas cifras que varían entre el 24 y el 26,5%. Hasta aquí es normal, pues si hay cuatro trimestres, es lógico que cada trimestre esté en torno al 25%. Lo curioso es que todos los años cada trimestre se comporta de una manera similar al mismo trimestre de otros años. Es decir, el cuarto trimestre siempre era (en el 2012 ha cambiado esta tendencia) el trimestre que más aportaba al PIB anual, casi siempre algo por encima del 26%. Seguido por el segundo trimestre, con valores entre el 25 y el 25,5%. Finalmente, el primero y el tercero se mueven entre el 24 y el 24,5%, hasta el 2007 el tercero superaba al primero, tendencia que ha cambiado desde dicho año. Todo esto que os he contado, lo podéis ver en el gráfico que he elaborado con datos del INE.

Supongo que esto tiene alguna razón de ser, pero que yo no conozco, ¿alguien me lo puede explicar?

Elaboración propia con datos del INE

Conceptos básicos de una inversión

A la hora de invertir dinero, hay que tener muy en cuenta los conceptos de rentabilidad, seguridad y liquidez.

Rentabilidad

La rentabilidad es el rendimiento que se va a obtener del dinero invertido. Si de una inversión de 100€ obtienes 10€ de beneficio, la rentabilidad es del 10%. Esto, según la inversión, dependerá únicamente del tipo de interés (por ejemplo, un depósito en un banco) o de otros factores diversos, como puede ser si inviertes en bolsa, cuya rentabilidad es variable. En este sentido conviene diferenciar entre renta fija y renta variable.

Al pensar en la rentabilidad no hay que olvidarse de la fiscalidad, pues puede ser que productos financieros menos rentables a priorio, luego resulten más rentables, por estar sujetos a un tipo impositivo menor.

Seguridad

La seguridad de una inversión es algo que hay que tener siempre en mente. En este sentido, cada inversor tiene sus diferentes pensamientos y opiniones. Hay quien dice que solo se debe invertir el dinero que no necesitas para vivir, por lo tanto, la seguridad que necesitas es menor. Pero si se trata de invertir los ahorros de toda la vida que sí necesitas, pues conviene no arriesgar e invertirlos en un producto financiero seguro, es decir, que no vas a perder dinero.

Cuanto más seguro es un producto financiero, menor rentabilidad suele tener. Y viceversa.

Liquidez

La liquidez es la facilidad para disponer del dinero invertido. Una inversión totalmente líquida te permite disponer del dinero invertido de manera inmediata, pero una inversión que no sea líquida no te permite disponer del dinero de manera inmediata. Por ejemplo, la inversión en una vivienda no es líquida, puesto que para poder disponer del dinero, hay que vender la vivienda, lo que se puede traducir en un proceso largo y costos hasta que obtienes el dinero.

Combinando estos tres elementos y sin olvidarse de las comisiones que puede suponer cada producto financiero, hay que buscar la mejor inversión para cada uno. Los tres elementos al mismo tiempo no se pueden tener. Por ejemplo:

1) Si tienes el dinero en una cuenta corriente, totalmente disponible (liquidez absoluta), tendrás muy poca o ninguna rentabilidad y una seguridad muy grande.

2) Si prestas dinero al Estado (comprar bonos, letras o pagarés) tendrás una seguridad absoluta, pero la rentabilidad y la liquidez ( a vencimiento) serán bajas.

3) Si compras acciones de una empresa, la rentabilidad puede ser enorme...o puedes perder todo tu dinero, es decir, que no tienen ninguna seguridad. Por otro lado son líquidas, pues se pueden vender en cualquier momento.

Así que a la hora de invertir hay que tener muy claros todos los conceptos que intervienen y hay que leerse la letra pequeña del producto financiero en cuestión.

¿Qué es el interés?

Si acudimos a la Real Academia Española, la terecera acepción de "interés" es "lucro producido por el capital". Y eso es efectivamente el interés, una ganancia o provecho (lucro) que proviene del capital. Aquel que aporta el capital obtiene a cambio unos intereses. Por ejemplo, en una hipoteca, el banco aporta capital para que puedas comprar una casa y, a cambio, hay que pagarle unos intereses, además de devolverle el capital. Si nosotros depositamos en un banco un capital, en un depósito, somos nosotros los que prestamos el capital, por lo tanto es el banco el que nos da intereses por el capital que le hemos prestado. De esta forma, se puede ganar dinero a través de los intereses en un depósito o en una inversión o se puede pagar intereses cuando nos recibimos dinero en un préstamo o en una hipoteca.

Además del lucro producido por el capital, en economía el interés se refiere también al porcentaje que se aplica al capital principal para calcular  el dinero que se gana o que se paga, esto se denomina tipo de interés.

En el interés entran en juego las siguientes variables: capital (C), tasa de interés (r), tiempo (t) y el interés como tal (I). La fórmula para calcular el capital es la siguiente: I = C x r x t


A modo de ejemplo, un capital inicial de 10.000€, con una tasa del 4%, a tres años, produciría un interés de I = 10.000x0,04x3=1.200€

Ahora bien, esto se complica cuando aparece el interés compuesto o cuando se aplica una tasa anual a un trimestre o con otros factores que ya comentaremos más adelante.

¿Qué es la prima de riesgo?

Fuente: cartooncoment.news

Desde que comenzó la crisis por la que estamos pasando actualmente, hemos escuchado mucho la expresión "prima de riesgo". Y, por desgracia, solían ser noticias que anunciaban la subida de la misma, si bien es cierto que, después de tanto subir, hemos escuchado otras noticias más alentadoras anunciando la bajada de la misma.

Pero, ¿qué es la prima de riesgo?

La prima de riesgo es un índice diferencial de deuda. Es decir, un índice que compara el interés que se paga por la deuda de un país respecto al interés que se paga por la deuda de otro país. En el caso de España, se compara con Alemania. La deuda que se compara es el bono español  con el bono alemán a diez años. Se compara con Alemania porque Europa supone que es el país cuya deuda tiene menor impacto.

¿Cómo se calcula la prima de riesgo?

Para calcular la prima de riesgo, simplemente hay que restar a la rentabilidad del bono español, la rentabilidad del bono alemán. Por ejemplo, si la rentabilidad del bono alemán está en el 0,123% y la rentabilidad del bono español está en 0,467%, la prima resultante es 0,467-0,123=0,344. Por cómo se expresa, decimos que la prima española está en 344 puntos.

¿De qué depende la prima de riesgo?

Como he explicado más arriba, depende directamente de la rentabilidad del bono español y el alemán, por lo tanto, la pregunta es ¿de qué depende la rentabilidad de dichos bonos? Los intereses de los bonos de los países dependen de muchos factores, como pueden ser las políticas económicas de los Gobiernos, el paro, la marcha de la economía, el PIB, las notas de las agencias de calificación...

¿Por qué es tan importante la prima de riesgo?

Cuanto mayor sea el interés (la prima) que se paga por el bono, más tendrá que pagar el Estado por emitir la deuda. El Estado la emite porque la necesita para financiarse. Si nos cuesta más financiarnos, el déficit aumentará, por lo que serán necesarios más recortes para poder mantener el déficit. Si la prima sube mucho, existe el riesgo de que el país no pueda pagar los intereses a sus prestamistas y puede llegar a declararse en quiebra. Antes de que esto ocurra, la UE rescata al país, mediante una importante inyección de dinero que permite pagar esa deuda, con la condición de intervenir en la política económica del país para reducir el déficit, con todo lo que eso conlleva.

¿Qué es el PIB?

Las siglas PIB responden a Producto Interior Bruto o en algunos países se conoce como Producto Interno Bruto o como Producto Bruto Interno (PBI). Al margen de cómo se llame y de cuales sean sus siglas, el PIB es uno de los indicadores macroeconómicos más utilizados en economía. El PIB se utiliza para medir la riqueza de un país y también se conoce como la renta del mismo. Cuando escuchamos en las noticias que el PIB crece significa que la riqueza del país crece y al revés si el PIB decrece.

El PIB mide toda la actividad económica de un país bajo ciertas condiciones. El PIB incluye el término "interior" por lo que estamos hablando de la actividad económica dentro del país. Según esto, una empresa española en Estados Unidos no realiza actividad económica en España, por lo que la riqueza que genera no computa en el PIB español, sino en el PIB estadounidense y viceversa. Por otro lado, el PIB incluye el término "bruto", por lo que no se descuentan los consumos de capital. 

¿Qué son los consumos de capital? Un ejemplo es el siguiente: tenemos una fábrica de productos textiles, en la que se usan máquinas de coser para elaborar las prendas. Estas máquinas se van gastando y hay que comprar máquinas nuevas para sustituir las que no sirven. Al calcular el PIB de fabricar las prendas textiles no se descuenta el desgaste de las máquinas de coser. Este desgaste sí se incluiría en el Producto Interior Neto (PIN). El PIN es el PIB menos los consumos de capital.

Por otro lado, el PIB se refiere a productos y servicios terminados y no a la producción intermedia, ya que podría suponer una duplicidad en la contabilidad. Es decir, que si en una fábrica se realizan puertas de automóvil, éstas no se contabilizan a efectos del PIB, lo que se contabiliza es el coche completamente terminado.

Por otro lado, se habla normalmente de PIB real y PIB nominal, ¿cuál es la diferencia? El PIB nominal se refiere a todos los bienes y servicios finales producidos en una economía a precios corrientes del año en que son producidos. Esto quiere decir que si en dicha economía se produce exactamente lo mismo que el año anterior, pero aumenta el valor de lo producido, el PIB nominal aumenta aunque la producción no haya aumentado.

Por su parte, el PIB real se calcula con precios constantes, tomando como referencia un año base elegido. De esta forma, el PIB real se refiere a los bienes y servicios finales producidos en una economía a precios del año base escogido (y no a precios corrientes del año que son producidos). De esta forma, si la producción de un país un año permanece constante, aunque los precios hayan subido, el PIB permanecerá constante, ya que se toman los precios del año base.

¿Cómo se calcula el PIB (la riqueza) de un país?

Para medir el PIB (la riqueza) de un país normalmente se utiliza la siguiente fórmula:

PIB = C + I + G + X -M

donde:

C = Consumo (privado)

I = Inversión

G = Gasto público

X = Exportaciones

M = Importaciones 

De esta forma se calcula el PIB total del país. Si el PIB de un país se divide entre el número total de habitantes, entonces se obtiene el PIB per cápita.

Antes hemos dicho que el PIB se utiliza para medir la riqueza de un país, pues podemos decir que el PIB per cápita mide la riqueza de cada uno de los habitantes de un país. Ahora bien, esto no es cierto, ya que se meten en el mismo saco a todos los habitantes del país, desde personas sin recursos hasta las personas más ricas. Hay otros índices para medir la diferencia de renta dentro de un país, como el Índice de Gini, elaborado por el Banco Mundial, pero que no vienen al caso.

¿Qué es más indicativo, el PIB o el PIB per cápita?

Según para qué casos, nos interesa el PIB o el PIB per cápita. En los siguientes gráficos, de elaboración propia con datos obtenidos del FMI, se pueden ver las importantes diferencias entre ambos conceptos. Los datos son provisionales para 2011 y 2012 y previsiones para 2013 - 2015.

En el primer gráfico se muestra el PIB de algunos países. Se puede observar que Estados Unidos está muy por encima del resto de países. Por detrás de Estados Unidos aparece China, que muestra un crecimiento muy superior al resto de países que se muestran, estando en 2010 parejo con Japón, pero muy por encima para las previsiones de 2015. Japón aparece en tercer lugar y por debajo el resto de países, en último lugar Luxemburgo.

Sin embargo en el segundo gráfico, que muestra el PIB per cápita de los mismos países, aparece en primer lugar Luxemburgo seguido muy de cerca de Noruega, países que ocupaban puestos inferiores en el anterior gráfico. Llama la atención que en este gráfico China ocupa el último lugar. Esto quiere decir que aunque este país es en su conjunto uno de los que más riqueza genera, debido a la gran población del mismo (unos 1.344 millones de personas en 2011 según datos del Banco Mundial) cada uno de sus habitantes tiene una riqueza muy reducida. Es decir, que un PIB más alto no implica una mayor calidad de vida en un país, sino una mayor actividad económica. Hay otros indicadores para esto, como el Índice de Desarrollo Humano (IDH), elaborado por Naciones Unidas.

Por otro lado, hay que considerar que el PIB no tiene en cuenta una serie de aspectos, como la degradación del medio ambiente ni el agotamiento de recursos naturales. Por ejemplo, si talas un árbol para fabricar madera, el PIB sí recoge la actividad económica de fabricar y vender madera, pero no tiene en cuenta que quizá el valor del bosque es en su conjunto superior al valor de la madera fabricada.

Tampoco tiene en cuenta la autoproducción o autoconsumo. Si un agricultor consume todos los productos de su huerta, esa actividad económica no está considerada dentro del PIB. Igualmente, el PIB no considera el trabajo realizado por un ama de casa o los cuidados a un familiar, pero sí lo considera si se contrata personal para cocinar, limpiar la casa o atender a dicha persona

Respecto a la economía sumergida, el PIB incluye estimaciones, pero que no dejan de ser eso, una aproximación a lo que realmente puede ser. No hay datos reales (ni posiblemente los habrá nunca), pero se estima que en España, en 2011, esta economía rondaba el 24% del PIB, como se puede ver en este artículo.y en 2012 estaba en torno al 17%, como se puede ver en este otro artículo.

Cualquier corrección, ampliación o mejora de lo aquí expuesto será muy bienvenido e incorporado a esta entrada.

¿Qué son las finanzas?

La primera entrada del blog es para aclarar qué son las finαnzαs. Tras consultar diversas páginas webs, foros y blogs, la definición de finanzas que he elaborado a partir de lo que he leído, es la siguiente:

"Las finanzas (término que proviene del latín, finis) son una rama de la economía que se dedica a estudiar las actividades relacionadas con la obtención y el uso eficaz del dinero por parte de los diferentes agentes de la sociedad (individuos, empresas y Estados) a lo largo del tiempo"

De esta forma aparecen los conceptos de finanzas personales, finanzas corporativas y finanzas públicas. Las finanzas personales o familiares son las que atañen a cada uno de los individuos de la sociedad. Las finanzas corporativas son las relacionadas con las cuentas y los movimientos de dinero de las empresas privadas. Las finanzas públicas son las relativas a los Estados. Por desgracia, normalmente damos muy poca importancia a las finanzas personales, o al menos no tanta como deberíamos darle. Nos limitamos a hacer cuentas para llegar a final de mes, sin tener en mente ningún tipo de plan financiero familiar a medio o largo plazo.